Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且四边形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面积为18．

（1）求线段OC的长．

（2）求直线AB的解析式．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）y=﹣x+3．

【解析】

试题分析：（1）先根据矩形的性质和矩形的面积公式可求OB=3，在Rt△OBC中，根据勾股定理得线段OC的长．

（2）根据待定系数法可求直线AB的解析式．

解：（1）∵矩形AOBC的面积为18，BC=6，

∴∠OBC=90°，OBBC=18，

∴OB=3．

在Rt△OBC中，根据勾股定理得

OC===3；

（2）∵四边形AOBC是矩形，

∴BC=OA=6，

∴A（6，0），B（0，3），

∵直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，

∴，

解得．

∴直线AB的解析式为y=﹣x+3．