Question

设a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式+的值为

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   7
4. D.
   11

Answer 1

B
分析：根据题目所给的条件，知道a，b是一元二次方程的两个不等实数根，得到a+b和ab的值，把代数式用配方法得到含有a+b和ab的形式，求出代数式的值．
解答：根据题意有：a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x²-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此+=
=
==7
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题目的条件得到两根的和与两根的积，代入代数式求出代数式的值．