题目内容
设a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，则代数式
+
的值为（ ）
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| A、5 | B、7 | C、9 | D、11 |
分析：根据题目所给的条件，知道a，b是一元二次方程的两个不等实数根，得到a+b和ab的值，把代数式用配方法得到含有a+b和ab的形式，求出代数式的值．
解答：解：根据题意有：a2+1=3a，b2+1=3b，且a≠b，
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
+
=
=
=
=7
故选B．
所以a，b是方程x2-3x+1=0的两个根，
故a+b=3，ab=1
因此
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
| a2+b2 |
| a2b2 |
=
| (a+b)2-2ab |
| (ab)2 |
=
| 9-2 |
| 1 |
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，根据题目的条件得到两根的和与两根的积，代入代数式求出代数式的值．
练习册系列答案
全优点练单元计划系列答案
相关题目
+
的值为（ ）
+
的值为（ ）
+
的值为（ ）