题目内容

设a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,则代数式+的值为( )
A.5
B.7
C.9
D.11
【答案】分析:根据题目所给的条件,知道a,b是一元二次方程的两个不等实数根,得到a+b和ab的值,把代数式用配方法得到含有a+b和ab的形式,求出代数式的值.
解答:解:根据题意有:a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,
所以a,b是方程x2-3x+1=0的两个根,
故a+b=3,ab=1
因此+=
=
==7
故选B.
点评:本题考查的是一元二次方程根与系数的关系,根据题目的条件得到两根的和与两根的积,代入代数式求出代数式的值.
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