题目内容
【题目】如图,若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的最大内角等于______
【答案】150°
【解析】要使其面积为矩形面积的一半,平行四边形ABCD的高必须是矩形宽的一半,根据直角三角形中30°的角对的直角边等于斜边的一半可知,这个平行四边形的最小内角等于30度.
解:作AE⊥BC于E,如图所示,
∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC,
∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半.
在直角三角形ABE中,AE=AB,
∴∠ADC=30°.
这个平行四边形的最大内角等于150°.
故答案为:150°.
“点睛”主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质.平行四边形的面积等于底乘高.
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