题目内容

如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，
（1）试猜猜线段AE与AD、BC有怎样的数量关系，为什么？
（2）△ACE是等腰三角形吗？为什么？
（1）AE=AD+BC∵BD平移到CE∴四边形DBCE是平行四边形
∴DE=BC∴AE=AD+DE=AD+BC．

（2）∵四边形ABCD是等腰梯形则BD=CE，AC=BD∴AC=CE
∴△ACE是等腰三角形．
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，且DE=BC，连接CE、BD、AC．
（1）求证：∠E=∠DBC；
（2）请问△ACE是什么三角形？并说明理由．
在?ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积．
如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
（1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
（2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______；
（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
（3）若AD=3，BC=7，BD=5
2
，求证：AC⊥BD．
如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：______；______；______．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E是BC边的中点，DE∥AB，且DE=
1
2
BC，则∠ABD等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．75°
如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点（如图1），求证：AB=PE+PF；
（2）如果P是BC上任意一点，（中点除外），过P作PE∥AB交AC于E，PF∥DC交BD于F（如图2），那么AB=PE+PF还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）如果P为BC的延长线上任意点，（2）中的其它条件不变（如图3），请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系．（不需要证明）
如图，已知OABC为正方形，点A（-1，
3
），那么点C的坐标是______．
如图，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，则图中阴影部分的面积是______．

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