题目内容
【题目】如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C(-1,2)、D(a,1).
(1)分别求出直线及双曲线的解析式;
(2)利用图象直接写出,当x在什么范围内取值时,y1>y2.
(3)请把直线上y1<y2时的部分用黑色笔描粗一些.
【答案】(1)一次函数的解析式:y=x+3,双曲线: ;(2);(3)见解析.
【解析】试题分析:
(1)把点C(-1,2)分别代入: 和中解出的值即可求得两个函数的解析式;
(2)把点D(a,1)代入(1)中所得的反比例函数的解析式(或一次函数的解析式)即可求得a的值,从而可得点D的坐标,这样结合点A的坐标即可求出时,自变量的取值范围;
(3)结合(2)中结论,按题中要求将图象中相应部分描粗一些即可.
试题解析:
(1)把点C(-1,2)坐标代入 ,得m=3,
∴一次函数的解析式为: ,
把点C(-1,2)坐标代入,得k= -2,
∴反比例函数的解析式为: ;
(2)把点D(a,1)坐标代入,
∴ a=-2,
∴点D的坐标为(-2,1),
∴由图象可知,当时, ;
(3)由(2)可知:直线的图象上,当y1<y2时所对应的部分是线段CD(不包括C、D两点的部分),按要求将这部分描粗如下图所示:
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