题目内容

如图,AD是ABC的高,点P,Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,AB=AC.四边形PQRS是正方形。
(1)ASR与ABC相似吗?为什么?
(2)求正方形PQRS的边长。
解:(1)
(2)设其边长为,则

即正方形的边长为24cm.
(1)根据正方形的性质及相似三角形的判定可得到△ASR∽△ABC.
(2)设正方形的边长为xcm,用x分别表示出SR、SP(即ED)、AE的长,然后根据△ASR∽△ABC,利用相似比求解.
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