题目内容
【题目】如下图,先填空后证明.
已知: ∠1+∠2=180° 求证：a∥b.
证明：∵ ∠1=∠3（_____），∠1+∠2=180°（_____），
∴ ∠3+∠2=180°（______）.
∴ a∥b（_____）.
请你再写出一种证明方法.
【答案】（对顶角相等）（已知）（等量代换）（同旁内角互补，两直线平行）
【解析】由条件结合对顶角相等可求得∠2+∠3=180°，可证明a∥b，据此填空即可；也可利用∠1=∠4来证明.
证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2+∠3=180°（等量代换），
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
故答案为：对顶角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行.
另一种证法：
∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴a∥b.
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