题目内容
29、已知:如图,AB=AC,DE∥AC,求证:△DBE是等腰三角形.
分析:要证明△DBE是等腰三角形,主要利用等腰三角形的判定定理和性质定理,而DE∥AC,容易得到角的关系.
解答:证明:∵DE∥AC,
∴∠C=∠DEB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠B=∠DEB.
∴△DBE是等腰三角形.
∴∠C=∠DEB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠B=∠DEB.
∴△DBE是等腰三角形.
点评:本题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质;进行角的等量代换是正确解答本题的关键.
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