[题目]设A＝.(1)化简A,(2)当a＝3时.记此时A的值为f(3),当a＝4时.记此时A的值为f(4)--解关于x的不等式:-≤f.并将它的解集在数轴上表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设A＝.

(1)化简A；

(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)……解关于x的不等式：－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将它的解集在数轴上表示出来．

【答案】（1）A＝；（2）x≤4，数轴表示见解析.

【解析】【根本】（1）根据分式的除法和减法可以解答本题；

（2）根据（1）中的结果可以解答题目中的不等式并在数轴上表示出不等式的解集．

【详解】(1) A=

=；

(2)a=3时，f(3)=；

a=4时，f(4)=；

a=5时，f(5)=；

……；

∵－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，

即－≤＋＋…＋，

∴－≤－＋－＋…＋－，

∴－≤－，

解得x≤4，

∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下．

练习册系列答案

（1）直线经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；

（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；

（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．

【题目】我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1 ， A2 ， …，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1 ， B2 ， …，Bn ，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn ，若这组抛物线中有一条经过Dn ，求所有满足条件的正方形边长．

【题目】周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．

（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；

（2）若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式．

【题目】省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m=%，这次共抽取名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）
A.
B.
C.
D. ﹣2

【题目】化简求值
（1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2﹣2sin30°；
（2）化简： ﹣ ÷ ．

【题目】已知：平面直角坐标系中，A(a，3)、B(b，6)、C(c，1)，a、b、c都为实数，并且满足3b－5c＝－2a－18，4b－c＝3a＋10

(1) 请直接用含a的代数式表示b和c

(2) 当实数a变化时，判断△ABC的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围

(3) 当实数a变化时，若线段AB与y轴相交，线段OB与线段AC交于点P，且S△PAB＞S△PBC，求实数a的取值范围.

【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系的图象如图所示．根据图象提供的信息解答下列问题：
（1）甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

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