题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（2，1）、C（4，3），要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标________．
（4，-1）或（-2，3）或（-2，-1）
分析：根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．
解答：
如图所示，共有3个符合条件的点，
∵△ABD与△ABC全等，
∴AB=AB，BC=AD，AC=BD，
∵A（0，1）、B（2，1）、C（4，3），
∴D1的坐标是（-2，3），D2的坐标是（-2，-1），D3的坐标是（4，-1），
故答案为：（4，-1）或（-2，3）或（-2，-1）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．
分析：根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．
解答：
如图所示，共有3个符合条件的点，
∵△ABD与△ABC全等，
∴AB=AB，BC=AD，AC=BD，
∵A（0，1）、B（2，1）、C（4，3），
∴D1的坐标是（-2，3），D2的坐标是（-2，-1），D3的坐标是（4，-1），
故答案为：（4，-1）或（-2，3）或（-2，-1）．
点评：本题考查了全等三角形的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．
练习册系列答案
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