Question

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a、b分别取数字0、1、2，若a、b满足|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏．
（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出猜数字游戏可能出现的所有结果；
（2）求出他们“心有灵犀”的概率．

Answer 1

分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，即可解答．
（2）根据上表的结果根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）猜数字游戏可能出现的所有结果如下表所示：

	0	1	2
0	0	|-1|	|-2|
1	1	0	|-1|
2	2	1	0

（2）从如上表可看出：事件发生的所有可能的结果总数为9，“心有灵犀“的结果总数为7，因此其概率为

7

9

．

点评：本题主要考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．