题目内容

已知直线y=x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=x2+bx+c经过点A,B.

(1)求抛物线解析式;

(2)点C(m,0)在线段OA上(点C不与A,O点重合),CD⊥OA交AB于点D,交抛物线于点E,若DE=AD,求m的值;

(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,在(2)的条件下,是否存在以点D,B,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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