Question

若实数x，y，z满足方程组：，则有

1. A.
   x+2y+3z=0
2. B.
   7x+5y+2z=0
3. C.
   9x+6y+3z=0
4. D.
   10x+7y+z=0

Answer 1

D
分析：先用含x的代数式表示z，y，然后代入方程（2）即可解得x、y、z的值，然后代入方程即可．
解答：由（1）、（3）得，，
故x≠0，代入（2）解得，
所以，z=-54．
检验知此组解满足原方程组．
∴10x+7y+z=0．
故选D．
点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成原该未知数的二元一次方程组．