Question

【题目】先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中x=4﹣tan45°．

Answer 1

【答案】解：原式=
= ，
当x=4﹣tan45°=4﹣1=3时，原式= = ．
【解析】先算括号里面的，再算除法，求出x的值代入进行计算即可．本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．
【考点精析】认真审题，首先需要了解特殊角的三角函数值(分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”)．