题目内容
(2013•潍坊二模)某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-
x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳
x2元的附加费,设月利润为w外(元).
(1)当x=1000时,y=
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
1 |
100 |
1 |
100 |
(1)当x=1000时,y=
140
140
元/件,w内=57500
57500
元;(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
分析:(1)将x=1000代入函数关系式求得y,并根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”求得w内;
(2)根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式;
(3)对w内函数的函数关系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值.
(2)根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式;
(3)对w内函数的函数关系式求得最大值,再求出w外的最大值并令二者相等求得a值.
解答:解:(1)∵销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-
x+150,
∴当x=1000时,y=-10+150=140,w内=x(y-20)-62500=1000×120-62500=57500,
(2)根据题意得出:
w内=x(y-20)-62500=-
x2+130x-62500,
w外=-
x2+(150-a)x.
(3)当x=-
=6500时,w内最大,
∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,
∴由题意得:
=
,
解得a1=30,a2=270(不合题意,舍去).
所以 a=30.
故答案为:140,57500.
1 |
100 |
∴当x=1000时,y=-10+150=140,w内=x(y-20)-62500=1000×120-62500=57500,
(2)根据题意得出:
w内=x(y-20)-62500=-
1 |
100 |
w外=-
1 |
100 |
(3)当x=-
130 | ||
2×(-
|
∵在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,
∴由题意得:
0-(150-a)2 | ||
4×(-
|
4×(-
| ||
4×(-
|
解得a1=30,a2=270(不合题意,舍去).
所以 a=30.
故答案为:140,57500.
点评:本题考查了二次函数在实际生活中的应用,难度适中,根据利润的关系式分别写出w内,w外与x间的函数关系式是解题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目