题目内容
28、有5个等式：
①（a-b）2=（b-a）2；
②（a+b）2=（-a-b）2；
③（a-b）2=（a+b）2；
④a2-b2=（b-a）（-b-a）；
⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
其中，恒成立的等式的个数为（ ）
①（a-b）2=（b-a）2；
②（a+b）2=（-a-b）2；
③（a-b）2=（a+b）2；
④a2-b2=（b-a）（-b-a）；
⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
其中，恒成立的等式的个数为（ ）
分析：根据平方差公式，完全平方公式，以及互为相反数的平方相等对各算式分析后利用排除法求解．
解答：解：①（a-b）2=（b-a）2，成立；
②（a+b）2=（-a-b）2，成立；
③∵（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，a2-2ab+b2≠a2+2ab+b2，∴③不成立，
④a2-b2=（b-a）（-b-a），成立；
⑤∵（a+b）（a-b）=a2-b2，（b+a）（b-a）=b2-a2，a2-b2≠b2-a2，∴⑤不成立，
所以恒等成立的①②④．
故选C．
②（a+b）2=（-a-b）2，成立；
③∵（a-b）2=a2-2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，a2-2ab+b2≠a2+2ab+b2，∴③不成立，
④a2-b2=（b-a）（-b-a），成立；
⑤∵（a+b）（a-b）=a2-b2，（b+a）（b-a）=b2-a2，a2-b2≠b2-a2，∴⑤不成立，
所以恒等成立的①②④．
故选C．
点评：本题考查对平方差和完全平方公式的灵活应用程度；需注意一个数的平方和它相反数的平方相等；运用平方差公式要找到符号相同的项平方后作为被减数．
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