题目内容
【题目】若关于x的方程
的解为整数，且不等式组
无解，则所有满足条件的非负整数a的和为_____．
【答案】7
【解析】
先把a当常数解分式方程，x=
，再将a当常数解不等式组，根据不等式组无解得：a≤5，找出当a为非负整数时，x也是整数的值时，确定a的值并相加即可．
解：
，
去分母，方程两边同时乘以x﹣3，
ax＝3+a+x，
x＝，且x≠3，
，
由①得：x＞5，
由②得：x＜a，
∵不等式组
无解，
∴a≤5，
当a＝0时，x＝＝﹣3，
当a＝1时，x＝无意义，
当a＝2时，x＝＝5，
当a＝3时，x＝＝3分式方程无解，不符合题意，
当a＝4时，x＝＝
，
当a＝5时，x＝＝2，
∵x是整数，a是非负整数，
∴a＝0，2，5，
所有满足条件的非负整数a的和为7，
故答案为：7
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