题目内容
如图10－1－2（1），10－1－2（2），四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
1.如图10－1－2（1），当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ；
③请证明你的上述两猜想。
2.如图10－1－2（2），当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
【答案】
1.①DE=EF；②NE=BF③证明：∵四边形ABCD是正方形，N，E分别为AD，AB的中点，∴DN=EB∵BF平分∠CBM，AN=AE，∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135°∵∠NDE+∠DEA=90°，∠BEF+∠DEA=90°，∴∠NDE=∠BEF∴△DNE≌△EBF∴ DE=EF，NE=BF
2.在DA边上截取DN=EB（或截取AN=AE），连结NE，点N就使得NE=BF成立（图略）
此时，DE=EF
【解析】略
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如图10所示的频数频数分布表和部分频数分布直方图．
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a= ；b= ；c= ．
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若此次检测中分数达到80分以上（含80分）为优秀，则所调查的学生的优秀率是 ．
（4）若该校参加此次检测的学生共1800人，则分数达到60分以上（含60分）的学生约 人．
如图10所示的频数频数分布表和部分频数分布直方图．| 分 数 段 | 频 数 | 频 率 |
| 49.5～59.5 | 5 | 0.1 |
| 59.5～69.5 | a | 0.18 |
| 69.5～79.5 | 14 | 0.28 |
| 79.5～89.5 | 16 | b |
| 89.5～99.5 | 6 | 0.12 |
| c |
（1）表中的a=
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若此次检测中分数达到80分以上（含80分）为优秀，则所调查的学生的优秀率是
（4）若该校参加此次检测的学生共1800人，则分数达到60分以上（含60分）的学生约
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