题目内容
如图,直线y=
x+6上有一动点P,过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N,线段MN长度最小值为 .
3 |
4 |
考点:二次函数的最值,一次函数图象上点的坐标特征
专题:
分析:首先得出MN与x之间的函数关系,进而利用二次函数最值求法得出即可.
解答:解:过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N,连接MN,
设P点坐标为:(x,
x+6),则NO2+MO2=NM2,
∴NM2=(
x+6)2+x2=
x2+9x+36,
此函数最小值为:
=
,
∵MN长度为正数,
∴MN=
.
故答案为:
.
设P点坐标为:(x,
3 |
4 |
∴NM2=(
3 |
4 |
25 |
16 |
此函数最小值为:
4×
| ||
4×
|
576 |
25 |
∵MN长度为正数,
∴MN=
24 |
5 |
故答案为:
24 |
5 |
点评:此题主要考查了二次函数最值求法,熟练记忆最值公式是解题关键.
练习册系列答案
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在2,0,-3.14,
各数中,无理数是( )
2 |
A、
| ||
B、0 | ||
C、-3.14 | ||
D、2 |
如图,茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是( )
A、点A | B、点B | C、点C | D、点D |