Question

某公司想了解一款品牌运动服的销售情况来决定下一步的生产数量．该公司随机统计了某天各个摊位销售这款不同颜色的运动服的销售数量，并绘制成统计表和扇形统计图（如图）．

颜色	红	白	蓝	绿	黑	五彩
销售量（件）		18	18	15	19	35

（1）统计的这一天，根据统计图（白色：15%，红色：12.5%），红色运动服销售了

 

件；五彩色运动服销售量约占总销量的

 

（精确到0.01%），每种颜色平均销售

 

件．
（2）小明和小红恰好在这一天分别在店里购买了这款运动服一件，颜色不同．已知他们购买的是红、黄、蓝、绿四种颜色中的两种．那么他们购买的运动服恰好是红色和蓝色的概率是多少？（画树形图或列表格解题）
（3）根据此次调查，在下一批生产的6000件这款运动服中，应该生产“五彩”颜色运动服多少件？

Answer 1

考点：列表法与树状图法,用样本估计总体,统计表,扇形统计图

专题：压轴题

分析：（1）先利用白色的销售量为18，它所占的百分比为15%计算出总销售量为120（件），然后计算红色运动服销售量、五彩色运动服销售量约占总销量的百分比以及每种颜色平均销售量；
（2）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，其中购买的运动服恰好是红色和蓝色的占2种，然后根据概率公式计算；
（3）用6000乘以五彩色运动服销售量约占总销量的百分比进行计算．

解答：解：（1）∵总销售量=18÷15%=120（件），
∴红色运动服销售量=120×12.5%=15（件）；
五彩色运动服销售量约占总销量的百分比=

35

120

×100%≈29.17%；
每种颜色平均销售量=

120

6

=20（件）；

（2）画树状图：
，
共有12种等可能的结果数，其中购买的运动服恰好是红色和蓝色的占2种，
所以P_{（一红一蓝）}=

2

12

=

1

6

；

（3）∵6000×

35

120

=1750，
∴应生产“五彩”颜色运动服1750件．
故答案为：15；29.17%；20．

点评：本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数，再从中选出符合某事件结果数，然后根据概率公式计算这个事件的概率．也考查了统计的有关概念．