题目内容
丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
发现：（1）简单几何中，
；
（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2
3
．
应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．
统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表．
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | | 9 | | 15 |
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | | 8 | |
发现：（1）简单几何中，
；（2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2
3．应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．
统计：
发现：（1）2 ；（2）2；（3）3，2
应用：30，20，3．
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
发现：（1）2 ；（2）2；（3）3，2
应用：30，20，3．
试题分析：统计：仔细分析所给图形的特征即可得到结果；
发现：根据表格中的数据依次分析即可得到结果；
应用：应用所发现的规律即可得到结果.
统计：
| 几何体 | a | b | c | d | e |
| 棱数（E） | 6 | 8 | 9 | 12 | 15 |
| 面数（F） | 4 | 5 | 5 | 6 | 7 |
| 顶点数（V） | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
发现：（1）简单几何中，
2；（2）简单几何中，每条棱都是2个面的公共边；
（3）在正方体中，每个顶点处有3条棱，每条棱都有2个顶点，所以有2
3．应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有30条棱，20个顶点，每个顶点处有3条棱．
点评：解答本题的根据是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.
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，那么代数式
的值是 .
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的值为-5，那么当x=-2时，
的值为 。
天完成，乙单独做需
天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（ ）
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个点，用这
时的情况，此时图中三角形的个数为0；图②展示
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2.
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时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？