题目内容
已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为
- A.5
- B.6
- C.7
- D.8
C
分析:由∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,求出AB=6,根据AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC•BC=14,根据S=AC•BC即可求出答案.
解答:解:∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴AB=2CD=6,
∵AB+AC+BC=14,
∴AC+BC=8,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=36,
∴(AC+BC)2-2AC•BC=36,
AC•BC=14,
∴S=AC•BC=7.
故选C.
点评:本题主要考查对直角三角形斜边上的中线,勾股定理,三角形的面积等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC•BC的值是解此题的关键.
分析:由∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,求出AB=6,根据AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根据勾股定理得出AC2+BC2=AB2=36推出AC•BC=14,根据S=AC•BC即可求出答案.
解答:解:∵∠ACB=90°,CD是斜边上的中线,
∴AB=2CD=6,
∵AB+AC+BC=14,
∴AC+BC=8,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=36,
∴(AC+BC)2-2AC•BC=36,
AC•BC=14,
∴S=AC•BC=7.
故选C.
点评:本题主要考查对直角三角形斜边上的中线,勾股定理,三角形的面积等知识点的理解和掌握,能根据性质求出AC•BC的值是解此题的关键.
练习册系列答案
相关题目
已知直角三角形的周长为12,其斜边为5,则三角形的面积为( )
A、12cm2 | B、6cm2 | C、8cm2 | D、10cm2 |
已知直角三角形的周长是2+
,斜边是2,则该三角形的面积是( )
6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、1 |