Question

已知直角三角形的周长是22，斜边长是10，那么这个直角三角形的面积等于

 

．

Answer 1

分析：根据三角形的周长和斜边长，利用勾股定理列出方程，然后化简为x（12-x）=22的形式，再利用三角形面积公式即可求解．

解答：解：设这个直角三角形的一条直角边为x，则另一条边为22-10-x，
由勾股定理得，x²+（12-x）²=10²，
化简得，x（12-x）=22，
∴这个直角三角形的面积等于

1

2

×x（12-x）=

1

2

×22=11．
故答案为：11．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理列出方程，然后将方程化简为x（12-x）=22的形式．不要再求x的值．