题目内容

【题目】请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题.

已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值.

解:x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3

=xx2+x-1+x2+x-1+4

=0+0+4=4

如果1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值.

【答案】0

【解析】

先模仿例题将式子变形,再代入1+x+x2+x3=0求值.

x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8

=x(1+x+ x2+x3)+ x5(1+x+x2+x3)

=x·0+ x5·0

=0

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