Question

【题目】从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
A.﹣3
B.﹣2
C.﹣
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：解 得 ，
∵不等式组 无解，
∴a≤1，
解方程 ﹣ =﹣1得x= ，
∵x= 为整数，a≤1，
∴a=﹣3,-1，1
∴所有满足条件的a的值之和是﹣3+(-1)+1=-3，
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．