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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为2,大正方形面积为10,直角三角形中较小的锐角为
,那么
.
试题答案
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设直角三角形的直角边为a,b,且b>a.
则有a
2
+b
2
=100;(b-a)
2
=2.解方程组求a,b.运用三角函数定义求解.
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计算:
计算:2sin30°-
=
▲
.
如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=60
0
。
是以点A为圆心、AB长为半径的弧,
是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为
▲
cm
2
。
如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:
,堤坝高BC=50m,则应水坡面AB的长度是【 】
A.100m
B.100
m
C.150m
D.50
m
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6cm,CD⊥AB于D,以C为圆心,CD为半径画弧,交BC于E,则图中阴影部分的面积为【 】
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
如图,小明在大楼30米高(即
PH
=30米)的窗口
P
处进行观测,测得山坡上
A
处的俯角为15°,山脚
B
处的俯角为60°,已知该山坡的坡度
i
(即tan∠
ABC
)为1:
,点
P
、
H
、
B
、
C
、
A
在同一个平面上.点
H
、
B
、
C
在同一条直线上,且
PH
⊥
HC
.
(1)山坡坡角(即∠
ABC
)的度数等于
度;
(2)求
A
、
B
两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.732).
右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图.其中
AB
、
CD
分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线,∠
ABC
=135°,
BC
的长约是
m,则乘电梯从点
B
到点
C
上升的高度
h
是
m.
如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,则坡角∠A=
度.
关 闭
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