题目内容

在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，玉兰楼的顶端点A的影子落在明珠楼点B上，测得BD的高为12米，楼距CD为70米．同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米．求玉兰楼的高度是多少米？
如图，作BE⊥AC于E点，
根据题意得：CD=BE=70米，
∵同一时刻有人测得高为2米的竹竿的影长为3.5米，
∴
AE
BE
=
2
3.5

即：
AE
70
=
2
3.5

解得：AE=40米，
∴玉兰楼的高为：AE+EC=AE+BD=40+12=52米．
练习册系列答案
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（1）如图1，若D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，我们把这样的线段DE称为是三角形的中位线．你知道中位线DE与BC之间有什么关系吗？请同学们大胆地猜想一下，并证明你的结论．
（2）如示意图2，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路计为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）．
（创新学习）如图，等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把等腰三角形与正三角形的接近程度称为“正度”．在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等．

设等腰三角形的底和腰分别为a，b，底角和顶角分别为α，β．要求“正度”的值是非负数．
同学甲认为：可用式子|a-b|来表示“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
同学乙认为：可用式子|α-β|来表示“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？
（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；
（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式．
如图，是小孔成像原理的示意图，根据图所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（　　）
A．
1
6
cm		B．
1
3
cm		C．
1
2
cm		D．1cm
如图，圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形），已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，若灯泡距离地面3米，则地上的阴影部分的面积为（　　）平方米．
A．0.36πB．0.81πC．2πD．3.24π
小张在课外活动时，发现一个烟囱在墙上的影子CD正好和自己一样高．他测得当时自己在平地上的影子长2.4米，烟囱到墙的距离是7.2米．如果小张的身高是1.6米，你能否据此算出烟囱的高度？
已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．
（1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标．
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A1B1C1，并写出C1的坐标．
如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．
（1）画格点直角△ABC，使它的面积为3（平方单位）；
（2）画出△ABC绕点O旋转180°的△A1B1C1；
（3）画一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比为
2
．

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