题目内容
【题目】希望中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑板和购买4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板,一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据希望中学实际情况,需从荣威公司买A , B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号的小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号的小黑板总数量的 ,请你通过计算,求出希望中学从荣威公司买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
【答案】
(1)解:设购买一块A型小黑板需要x元,则购买一块B型小黑板需要(x-20)元
根据题意得,5x+4(x-20) =820
解得x=100
答:购买一块A型小黑板需要100元,购买一块8型小黑板需要80元
(2)解:设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(60-m)块.
根据题意100m+80(60一m)≤5240 ①
m>60× ②
解得20<m≤22
∵m为整数.
∴m为21或22
当m=21时,60-m=39;
当m=22时,60-m=38.
∴有两种购买方案:
方案一:购买A型小黑板21块,购买8型小黑板39块;
方案二:购买A型小黑板22块.购买8型小黑板38块
【解析】(1)设购买一块A型小黑板需要x元,购买一块B型小黑板需(x-20)元,根据“购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元”即可列方程求解;(2)设购买A型小黑板m块,则购买B型小黑板(m-60)块,根据“购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元,并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的 ”即可列不等式组求解.
【题目】为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采取价格调控手段以达到节水的目的,下表是该市自来水收费价格的价目表.
价目表 | |
每月用水量 | 单价 |
不超出6 m3的部分 | 2元/m3 |
超出6 m3但不超出10 m3的部分 | 4元/m3 |
超出10 m3的部分 | 8元/m3 |
注:水费按月结算. |
(1)填空:若该户居民2月份用水4 m3 , 则应收水费元;
(2)若该户居民3月份用水a m3(其中6<a<10),则应收水费多少元?(用含a的整式表示并化简)
(3)若该户居民4,5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水x m3 , 求该户居民4,5月份共交水费多少元?(用含x的整式表示并化简)