题目内容
【题目】观察下列单项式：
，
，
，
，
，
，
，写出第
个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第
个，第
个单项式.
【答案】(1) 这组单项式的系数依次为
，
，
，
，…，-37，39…；奇次项的系数符号为负号，偶此项的系数符号为正号；系数绝对值为：
；(2) 单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；(3)第
个单项式是：
；(4)第
个单项式是
，第
个单项式是
【解析】
（1）根据单项式系数的定义可写出单项式的系数；观察所给单项式，可直接得出系数符号的规律以及系数绝对值的规律；
（2）观察所给单项式，可知次数的规律是从1开始的连续自然数；
（3）根据系数符号的规律、系数绝对值的规律和次数的规律，总结即可；
（4）利用（3）中所求即可得出答案．
解：（1）观察所给单项式可知：这组单项式的系数依次为，，，，…，-37，39…；奇次项的系数符号为负号，偶此项的系数符号为正号；系数绝对值为：；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；
（3）根据系数符号的规律、系数绝对值的规律和次数的规律可知，第n个单项式是：；
（4）由规律可知：第个单项式是，第个单项式是．
练习册系列答案
相关题目
