题目内容
已知:如图,⊙O为的外接圆,为⊙O的直径,作射线,使得平分,过点作于点.
小题1:(1)求证:为⊙O的切线;
小题2:(2)若,,求⊙O的半径.
小题1:(1)求证:为⊙O的切线;
小题2:(2)若,,求⊙O的半径.
小题1:(1)证明:连接. ---------------------------------1分
∵ ,
∴ . ∵ ,
∴ . ∴ . ∴ ∥.--------------------------2分
∵ ,∴ .∴ . ∵ 是⊙O半径,
∴ 为⊙O的切线.
小题2:∵ ,,,∴ .
由勾股定理,得. --------------------------------5分
∴ .∵ 是⊙O直径,∴ .
∴ .又∵ , ,
∴ . 在Rt△中,==5.
∴ ⊙O的半径为
略
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