Question

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是

1.8

m．

Answer 1

分析：根据AB∥CD，易得，△PAB∽△PCD，根据相似三角形对应高之比等于对应边之比，列出方程求解即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
假设CD到AB距离为x，
则

AB

CD

=

2.7-x

2.7

，

1.5

4.5

=

2.7-x

2.7

，
x=1.8，
∴AB与CD间的距离是1.8m；
故答案为：1.8．

点评：本题考查了中心投影，用到的知识点是相似三角形的性质和判定，相似三角形对应高之比等于对应边之比．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相似问题）．