题目内容
【题目】（一）知识链接
若点M，N在数轴上，且M，N代表的实数分别是a，b，则线段MN的长度可表示为 .
（二）解决问题
如图，将一个三角板放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）.
（1）求点A的坐标及直线AB的表达式；
（2）若P是x轴上一点，且S△ABP=6，求点P的坐标.
【答案】（一）
；（二）（1）
；
；（2）
或
.
【解析】
（一）根据题意无法确定
和
的正负，因此线段MN的长度可表示为；
（二）（1）首先设点A的坐标为
，根据已知条件列出二元一次方程组，解得即可；设直线AB的表达式为
，将A、B坐标代入即得解；
（2）首先设点P的坐标为
，
的高为
，根据的面积列出等式，即可解得.
解：（一）
根据题意，无法确定和的正负，因此线段MN的长度可表示为；
（二）（1）设点A的坐标为
∵∠ACB=90°，AC=BC，点B，C的坐标分别为（-2，-4），（-4，0）
∴
∴
∴
，
联立方程组，即为
解得
或
（A在第三象限，故舍去）
故点A坐标为；
设直线AB的表达式为，将A、B坐标代入即得
解得
故AB的表达式为.
（2）设点P的坐标为，的高为，
则即为点P到直线AB的距离，
①
又∵S△ABP=6，
∴
∴
②
联立①②，解得
或
故点P坐标为或.
【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.15 |
70≤x＜80 | m | 0.45 |
80≤x＜90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次共调查了 名学生；表中的数m= ，n= ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？
