Question

如图，直线L₁上所有的点坐标都是方程

1

2

x-y=0的解，直线L₂上所有点的坐标都是方程

1

4

x+y=-3的解，直线L₁和直线L₂相交于点P，那么

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解是

x=-4 y=-2

．

Answer 1

分析：因为直线l₁上所有点的坐标都是方程

1

2

x-y=0的解，直线l₂上所有点的坐标都是

1

4

x+y=-3的解，所以，直线l₁与l₂的直线方程分别为

1

2

x-y=0、

1

4

x+y=-3，故l₁与l₂的交点的坐标为方程组

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解．

解答：解：由直线l₁和l₂的交点位置可知，直线l₁和l₂的交点坐标为（-4，-2），
所以

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解是

x=-4 y=-2

．
故答案为

x=-4 y=-2

．

点评：本题要求利用图象求解各问题，根据图象观察，得出结论．要认真体会直线方程的交点与方程组的解之间的关系．