题目内容
如图,点A、O、B在同一条直线上
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(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC与∠BOC的度数
(2)在(1)的条件下,若∠BOC与∠BOD互余,求∠BOD的度数
(3)在(2)的条件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
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(1)∠AOC比∠BOC大100°,求∠AOC与∠BOC的度数
(2)在(1)的条件下,若∠BOC与∠BOD互余,求∠BOD的度数
(3)在(2)的条件下,若OE平分∠AOC,求∠DOE的度数
(1) ∠AOC=140° ∠BOC=40°
(2) ∠BOD=50°
(3) ∠DOE=160°
(1) 由点A、O、B在同一条直线上得∠AOC+∠BOC=180°,因为∠AOC比∠BOC大100°,所以用∠BOC+100°表示∠AOC从而求出∠BOC,进而求出∠AOC;
(2) (2)由∠BOC与∠BOD互余,所以∠BOD=90°-∠BOC,从而求得∠BOD的度数;
(3) (3)由(2)得∠COD=90°,OE平分∠AOC,得
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解:(1)∵∠AOC比∠BOC大100°,
∴∠AOC=∠BOC+100°,
又点A、O、B在同一条直线上.
∴∠AOC+∠BOC=180°,
∴∠BOC+100°+∠BOC=180°,
∴∠BOC=40°,
∠AOC=140°;
(2)∵∠BOC与∠BOD互余,
∴∠BOD+∠BOC=90°,
∴∠BOD=90°-∠BOC=90°-40°=50°;
(3)∵OE平分∠AOC,
∴得∠COE=
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∵∠BOD+∠BOC=90°,
∴∠DOE=∠COE+∠COD=∠COE+∠BOD+∠BOC
=70°+90°
=160°.
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