题目内容
若m,n为实数,则下列判断中正确的是( )
A、若|m|=|n|,则m=n | ||||||
B、若m>n,则m2>n2 | ||||||
C、若m2=n2,则m=n | ||||||
D、
|
分析:A、根据绝对值的定义即可判定;
B、根据平方运算的法则即可判定;
C、根据平方运算的法则即可判定;
D、根据立方根的定义即可判定.
B、根据平方运算的法则即可判定;
C、根据平方运算的法则即可判定;
D、根据立方根的定义即可判定.
解答:解:A、若|m|=|n|,则m=±n,故选项错误;
B、若m>n,则不一定m2>n2,反例:m=1,n=-2,1>-2,则1<4,即m2<n2,故选项错误;
C、若m2=n2,则m=±n,故选项错误;
D、
=
,则m=n,故选项正确.
故选D.
B、若m>n,则不一定m2>n2,反例:m=1,n=-2,1>-2,则1<4,即m2<n2,故选项错误;
C、若m2=n2,则m=±n,故选项错误;
D、
3 | m |
3 | n |
故选D.
点评:本题主要考查了绝对值,平方,立方根的意义.要求熟练掌握并会灵活运用.解决这类问题,一般的方法是举出反例,能举出范例的则不成立.用字母代表的代数式一定要考虑字母的取值范围.
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