题目内容
如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（ ）
A. 40° B. 30° C. 38° D. 15°
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），直线y=kx﹣3经过B、C两点．
（1）求k的值既抛物线的函数表达式；
（2）如果P是线段BC上一点，设△ABP、△APC的面积分别为S△ABP、S△APC，且S△ABP：S△APC=2：3，求点P的坐标；
（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在⊙O与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由，并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐标轴同时相切？
若，且，则________．
为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.
（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数；
（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.
已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为________．
把方程x2-12x+33=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是（ ）
A. 6，3 B. -6，-3 C. -6，3 D. 6，-3
计算与化简：
（1）（－9）－（－7）＋（－6）－（＋4）－（－5）
（2）
（3）
如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．
___________，(-2)2=____________，___________（a<0）.
，且
________．
___________，(-2)2=____________，
___________（a<0）.