Question

（1）分解因式x（m-n）-y（n-m）；
（2）解不等式组，并在数轴上表示解集：

2x-1 3 -1≤ 5x+1 2 3(x+1)＞5x-1

．

Answer 1

分析：（1）先把n-m转化为-（m-n），再直接提公因式即可．
（2）本题可根据不等式组分别求出x的取值，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集．若没有交点，则不等式无解．

解答：解：（1）原式=x（m-n）+y（m-n），
=（m-n）（x+y）；

（2）解：由不等式①得：x≥-1，
由不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为：-1≤x＜2，
在数轴上表示解集为：

点评：（1）考查了提公因式法分解因式，把（m-n）看成一个整体是解题的关键．
（2）考查了不等式组的求解，求一元一次不等式组的解集，要结合数轴来判断．注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．