题目内容
如图，已知AB为圆O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线交圆于点C，CD∥AB，且交AO的延长线于点D，EO：OC=1：2，CD=4，求圆O的半径。
解：∵E是AB的中点，
∴OE⊥AB，即∠AEO=90°，
∵AB∥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠AOE=∠DOE，
∴△AOE∽△DOC，
∴AE：DC=OE：OC=1：2，
∴AE=
CD=2，
又∵OA=OC=2OE，
而AE2+OE2=OA2，
∴OE2+4=（2OE）2，
∴OE=
，
∴圆O的半径OA=2OE=
。
∴OE⊥AB，即∠AEO=90°，
∵AB∥CD，
∴∠OCD=90°，
∵∠AOE=∠DOE，
∴△AOE∽△DOC，
∴AE：DC=OE：OC=1：2，
∴AE=
CD=2，又∵OA=OC=2OE，
而AE2+OE2=OA2，
∴OE2+4=（2OE）2，
∴OE=
，∴圆O的半径OA=2OE=
。
练习册系列答案
小学教材全测系列答案
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（2012•河东区二模）如图，已知AB为圆O直径，D是弧BC中点，若AC=8，AB=10，则BD=
