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(本题8分)已知y与x+2成正比例,且x=1时,y=-6。求y与x之间的函数关系式
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y=-2x-4
根据y与x+2成正比例,且x=1时,y=-6可确定解析式并2能画出图象
解:设y=k(x+2),
∵x=1时,y=-6.
∴-6=k(1+2)
k=-2.
∴y=-2(x+2)=-2x-4.
图象过(0,-4)和(-2,0)点.
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.(本题满分12分) 如图,在平面直角坐标
系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).
小题1:(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动,当点Q停止运动时,点P也停止运动.设运动时间为t秒(0≤t≤4).
①求当t为多少时,四边形PQAB为平行四边形?(4分)
②求当t为多少时,
直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2,并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
小题2:(2)如图②,若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点(不与线段BC、AO的端点重合),且四边形OQPC面积为10,试说明直线PQ一定经过一定点,并求出该定点的坐标. (4分)
如图,矩形
ABCD
的边
AB
在
x
轴上,
AB
的中点与原点
O
重合,
AB
=2,
AD
=1,点
Q
的坐标为(0,2).
小题1:(1)求直线
QC
的解析式;
小题2:(2)点
P
(
a
,0)在边
AB
上运动,若过点
P
、
Q
的直线将矩形
ABCD
的周长分成3∶1两部分,求出此时
a
的值.
一次函数
y
=2
x
+1的图象不经过第
▲
象限
A.一
B.二
C.三
D.四
.某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:
销售方式
批发
零售
冷库储藏后销售
售价(元/吨)
3000
4500
5500
成本(元/吨)
700
1000
1200
小题1:(1)若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的
求y与x之间的函数关系;
小题2:(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。
(9分).我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.
小题1:求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
小题2:求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系;
小题3:已知居民甲上
月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,
求他们上月分
别用水多少吨?
、当m=
时,
是正比例函数。
一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,且kb>0,则这个函数的图象一定不经过第______象限.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l
1
经过点A(-2,0)和点B(0,
),直线l
2
的函数表达式为
,l
1
与l
2
相交于点P.⊙C是一个动圆,圆心C在直线l
1
上运动,设圆心C的横坐标是a.过点C作CM⊥x轴,垂足是点M.
小题1:求直线l
1
的函数表达式;
小题2: 当⊙C和直线l
2
相切时,请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R,并写出R=
时a的值.
小题3:当⊙C和直线l
2
不相离时,已知⊙C的
半径R=
,记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l
2
的交点).S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时a的值;若不存在,请说明理由.
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