Question

【题目】a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008的值．

Answer 1

【答案】1或3.

【解析】分析：根据相反数得出a+b=0，根据倒数得出cd=1，x=±1，然后进行代入得出答案．

详解：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∵原式=x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008=x2﹣x+1，

∴当x=1时，原式=1； 当x=﹣1时，原式=3．