题目内容

【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC自B向C运动点D与点B、C不重合,作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,则BE+CF的值

A.不变 B.增大 C.减小 D.先变大再变小

【答案】C.

【解析】

试题分析:已知BEAD于E,CFAD于F,可得CFBE,根据平行线的性质得DCF=DBF,设CD=a,DB=b,DCF=DEB=α,所以CF=DCcosα,BE=DBcosα,即可得BE+CF=DB+DCcosα=BCcosα,因ABC=90°,所以O<α<90°,当点D从BD运动时,α是逐渐增大的,cosα的值是逐渐减小的,所以BE+CF=BCcosα的值是逐渐减小的.故答案选C.

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