题目内容
【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,则BE+CF的值( )
A.不变 B.增大 C.减小 D.先变大再变小
【答案】C.
【解析】
试题分析:已知BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,可得CF∥BE,根据平行线的性质得∠DCF=∠DBF,设CD=a,DB=b,∠DCF=∠DEB=α,所以CF=DCcosα,BE=DBcosα,即可得BE+CF=(DB+DC)cosα=BCcosα,因∠ABC=90°,所以O<α<90°,当点D从B→D运动时,α是逐渐增大的,cosα的值是逐渐减小的,所以BE+CF=BCcosα的值是逐渐减小的.故答案选C.
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