Question

【题目】如图，在矩形中，点在上，点在上，把这个矩形沿折叠后，使点恰好落在边上的点处，若矩形面积为且，则折痕的长为（ ）

A． B． C. D．

Answer 1

【答案】C.

【解析】

试题解析：由折叠的性质可知，DF=GF，HE=CE，GH=DC，∠DFE=∠GFE．

∵∠GFE+∠DFE=180°﹣∠AFG=120°，

∴∠GFE=60°．

∵AF∥GE，∠AFG=60°，

∴∠FGE=∠AFG=60°，

∴△GEF为等边三角形，

∴EF=GE．

∵∠FGE=60°，∠FGE+∠HGE=90°，

∴∠HGE=30°．

在Rt△GHE中，∠HGE=30°，

∴GE=2HE=CE，

∴GH=．

∵GE=2BG，

∴BC=BG+GE+EC=4EC．

∵矩形ABCD的面积为4，

∴4ECEC=4，

∴EC=1，EF=GE=2．

故选C．