题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，BC=10，过A作DE∥BC交∠ABC的平分线BE于点E、交∠ACB的平分线CD于点D，则DE为（ ）
| A．18 | B．16 | C．14 | D．8 |
在Rt△BAC中，AC=6，BC=10，由勾股定理得：AB=
=8，
∴DE∥BC，
∴∠D=∠DCB，∠E=∠EBC，
∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，
∴∠ACD=∠DCB，∠ABE=∠EBC，
∴∠D=∠ACD，∠E=∠ABE，
∴AD=AC=6，AE=AB=8，
∴DE=6+8=14，
故选C．
| 102-62 |
∴DE∥BC，
∴∠D=∠DCB，∠E=∠EBC，
∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，
∴∠ACD=∠DCB，∠ABE=∠EBC，
∴∠D=∠ACD，∠E=∠ABE，
∴AD=AC=6，AE=AB=8，
∴DE=6+8=14，
故选C．
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