四边形ABCD中.若∠B+∠D＝180°.∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3. 则∠A＝ ° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

四边形ABCD中，若∠B＋∠D＝180°，∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则∠A＝ °

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设∠A、∠B、∠C分别为k、2k、3k，∵∠B+∠D=180°，∴k+3k=180°，
解得k=45°，∴∠A=45°

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已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.

（1）当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
（2）当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
（3）如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝

，AB＝6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°．
(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是　　；
(2)若射线EF经过点C，则AE的长是　　．

如图，点E是平行四边形ABCD的边CD上的一点，连接AE交BC的延长线于点F，要使S_{四边形ABCE}=8S_△CEF ，需要添加一个条件是

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以

cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A．C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

已知：在四边形ABCD中，AC = BD，AC与BD交于点O，∠DOC = 60°.
小题1:当四边形ABCD是平行四边形时（如图1），证明AB + CD = AC；
小题2:当四边形ABCD是梯形时（如图2），AB∥CD，线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________；
小题3:如图3，四边形ABCD中，AB与CD不平行，结论AB + CD = AC是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.

从一般到特殊是一种重要的数学思想，右图通过类比的方法展现了认识三角形与平行四边形图形特征的过程，你认为“？”处的图形名称是．

已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是 .

下列命题是假命题的是 ……………………………………………………( )

A．有一组邻边相等的矩形是正方形

B．有一个角是直角的菱形是正方形

C．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

D．有三边相等，且有一个直角的四边形是正方形