Question

关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0根的情况是

1. A.
   有两个不相等实数根
2. B.
   有两个相等实数根
3. C.
   没有实数根
4. D.
   根的情况无法判定

Answer 1

A
分析：先计算根的判别式得到△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5，根据非负数的性质得到4k²+5＞0，即△＞0，然后根据判别式的意义判断根的情况．
解答：根据题意得△=（2k+1）²-4（k-1）
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5，
∵4k²≥0，
∴4k²+5＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．