Question

【题目】在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．

（1）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

（2）每套吉祥物降价多少元时，才能使每天的利润最大，最大利润为多少元？

Answer 1

【答案】（1）每套应降价20元．（2）每件吉祥物降价15元时，才能使每天的利润最大，最大为1250元。

【解析】

试题分析：（1）设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式，令w=1200，即可解出x的值．

（2）根据（1）的函数关系式，运用配方法求函数最值即可．

试题解析：（1）设每套降价x元，

由题意得：（40-x）（20+2x）=1200

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴（x-10）（x-20）=0，

解得：x=10或x=20

∵为了减少库存，所以x=20．

答：每套应降价20元．

（2）设每套降价x元时，每天的利润为y元，得

y=（40-x）（20+2x）

y=-2（x-15）2+1250

答：每件吉祥物降价15元时，才能使每天的利润最大，最大为1250元。