题目内容
【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,那么下面六个代数式:①abc;②b2-4ac;③a-b+c;④a+b+c;⑤2a-b;⑥9a-4b中,值小于0的有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置,再结合图形可推出a<0,b<0,c<0,由此可判断各式的符号.
解:①由抛物线的开口方向向下可推出a<0;
因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x= <0,
又因为a<0,b<0;
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,
∴c<0,
故abc<0;
②抛物线与x轴有两个交点,b24ac>0;
③当x=1时,ab+c>0;
④当x=1时,y=a+b+c<0;
⑤对称轴x= =1,2a=b,2ab=0;
⑥∵b=2a,且a<0,
∴9a4b=9a8a=a<0,
则①④⑥的值小于0,
故选C.
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