题目内容

【题目】抛物线yax2bxc(a≠0)的图象如图所示,那么下面六个代数式:abc;②b2-4ac;③a-bc;④abc;⑤2a-b;⑥9a-4b中,值小于0的有( ).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置,再结合图形可推出a<0b<0c<0,由此可判断各式的符号.

解:①由抛物线的开口方向向下可推出a<0

因为对称轴在y轴左侧,对称轴为x= <0

又因为a<0b<0

由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,

c<0

abc<0

②抛物线与x轴有两个交点,b24ac>0

③当x=1时,ab+c>0

④当x=1时,y=a+b+c<0

⑤对称轴x= =12a=b2ab=0

⑥∵b=2a,且a<0

9a4b=9a8a=a<0

则①④⑥的值小于0

故选C.

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