题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
【答案】3或 
厘米/秒
【解析】解：∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，
∴BD= 
×10=5cm，
设点P、Q的运动时间为t，则BP=3t，
PC=（8﹣3t）cm①当BD=PC时，8﹣3t=5，
解得：t=1，
则BP=CQ=3t=3，
故点Q的运动速度为：3÷1=3（厘米/秒）；②当BP=PC时，∵BC=8cm，
∴BP=PC=4cm，
∴t=4÷3= 
（秒），
故点Q的运动速度为5 
= （厘米/秒）；
故答案为：3或 厘米/秒．
已知∠B=∠C，再有两边相等，根据SAS，得到三角形全等当BD=PC时，求出t的值；当BP=PC时，求出t的值.
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